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兔子、鳳梨、向日葵 ，費氏數列
(高顯忠, sjgau4311@gmail.com, 2011-01-20 06:21)
1樓
http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/sm/sm_02_08_1/index.html
讓我們慢慢地算一下。一月底，大兔子又生了一對小兔子，但是第二代的那對小兔子還沒成熟，還不能生小兔子，所以總共有三對。 二月底，第一、二兩代的兩對兔子各生了一對小兔子，連同一月底所有的三對，現在一共有五對了。三月底，在一月底已經有的三對兔子各生一對小兔了，連同二月底所有的五對兔子,現在一共有八對了。 依此類推，每個月底所有的兔子對數應該等於前一個月底所有的兔子對數（也就是原有的兔子對數）加上前兩個月底所有的兔子對數（這些兔子各生了一對小兔子）。所以每個月底的兔子對數應該是3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377、610、…，每一項都是前兩項之和。現在假定十四代同堂，那麼一年後籠子裡應該有610對兔子了。